第42章 寒夜里的答疑人

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腊月里的风，像裹着冰碴子的刀子，顺着黄土坡的沟壑一路刮过来，吹得沈家院门口那棵老槐树的枯枝呜呜作响。天刚擦黑，村子里就没什么人走动了，家家户户紧闭门窗，节省着不多的柴火和灯油。

沈家西厢房里，却亮着一点微弱但顽强的光。

沈知秋搓了搓冻得有些发僵的手指，对着煤油灯罩哈了口白气，继续低头演算。面前的《立体几何》习题像是布满了荆棘的迷宫，尤其是那道涉及空间二面角证明的附加题，她已经反复画了七八张草稿图，辅助线添了又擦，思路却总在某个拐角处卡住。

前世她主修经济管理，高等数学运用娴熟，但这种纯粹为了应试而存在的、技巧性极强的初等几何难题，时隔多年再拾起来，确实有些生涩。更棘手的是，她无人可问。黄土坡村里，最高学历是大队会计沈有福，读过两年初中。至于高中程度的理科问题，根本找不到可以讨论的人。

一种久违的、独自面对知识壁垒的孤独感，悄然漫上心头。这与在商场上遇到的困难不同，那里至少还有对手、有伙伴、有海量信息可供分析判断。而在这里，只有泛黄的书页、跳动的灯焰，以及窗外无边的、沉寂的冬夜。

“咚咚。”

极轻的敲击窗棂的声音响起。

沈知秋一怔，抬头望去。糊着旧报纸的格子窗外，隐约映出一个人影轮廓。不是家里人的身形。

“谁？”她压低声音问，手不自觉地将桌上的书和笔记往旁边推了推。

“我，顾怀远。”窗外传来熟悉而平稳的男声，压得很低，几乎被风声掩盖，“路过，看到灯还亮着。方便说两句话吗？”

顾怀远？沈知秋心头微讶。这么晚了，天气又如此恶劣，他怎么会“路过”这偏远的村东头？而且，他显然是有意避开了正门。

她起身，轻轻拉开房门一条缝。凛冽的寒风立刻灌了进来，吹得桌上灯苗剧烈摇晃。门外屋檐下，顾怀远穿着一件半旧的军大衣，领子竖着，头上落着细碎的、还未融化的雪粒，脸颊和鼻尖冻得有些发红，眼神却清明依旧，手里似乎还拿着个牛皮纸包。

“顾同志？快进来，外面冷。”沈知秋侧身让他进屋，随即迅速关上门，将严寒挡在外面。

顾怀远进屋，没有四处打量，目光先在沈知秋堆满书籍和草稿的桌上停留了一瞬，随即礼貌地移开，将手里的牛皮纸包放在桌角。“从县里回来，带了些东西。想到你……你们家可能需要，就拐过来看看。打扰你休息了。”

他的解释简洁，但“需要”两个字，和他目光扫过书本时那一掠而过的了然，让沈知秋明白，他绝非偶然路过。

“不打扰，我还没睡。”沈知秋拉了张凳子给他，自己也坐下，“顾同志这么晚从县里回来，是有公干？”她注意到他军大衣下摆和裤腿上沾着泥点，鞋边也湿了，显然是走了不短的路。

“嗯，去送份材料。”顾怀远含糊带过，没具体说是什么材料，也没提为什么非要今晚送去。他解下围巾，露出清俊的面容，视线再次落到沈知秋刚才苦思冥想的几何题草稿上。“遇到难题了？”

沈知秋顺着他的目光看去，心里一动。顾怀远的来历一直有些神秘，年纪轻轻却见识不凡，谈吐气度都不像普通下乡干部。她之前隐约猜测他可能有某种特殊背景或任务，但从未深究。此刻，一个念头冒了出来：他会不会……懂这些？

反正无人可问，试试也无妨。她将草稿纸推过去，指着那道题：“嗯，这道立体几何的证明，辅助线总是添不对，卡在二面角转化这里。”

顾怀远接过草稿纸，就着灯光看了起来。他的神情专注而平静，修长的手指在图形上虚画了几下，沉吟片刻，然后拿起沈知秋放在一旁的铅笔，在草稿纸空白处，画了一个新的、更清晰的立体示意图，并利落地添上两条辅助线。

“试试从点d向平面abc作垂线，这里，垂足为h。再将ah、ch连接。”他的声音不高，语速平缓，笔尖在纸上发出清晰的沙沙声，“你看，这样，就把求二面角的问题，转化成了求三角形ahc和三角形dha中相关角的问题。关键是找到这条隐藏的垂线，它建立了空间垂直关系和平面角之间的联系。”

他一边说，一边写下几个关键的几何关系和三角函数表达式。思路清晰，步骤严谨，没有丝毫拖泥带水。

沈知秋紧紧盯着他的笔尖和那些流畅写出的公式，眼睛越来越亮。困扰她近两个小时的迷雾，随着他寥寥数笔和几句点拨，骤然散开！那条关键的辅助线，就像一把精准的钥匙，瞬间打开了紧闭的逻辑之门。

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